Д.м.н., профессор, руководитель отделения неотложной нейрохирургии ГБУЗ «Научно-исследовательский институт скорой помощи им. Н.В. Склифосовского Департамента здравоохранения г. Москвы», профессор кафедры нейрохирургии и нейрореанимации ФГБОУ ВО «Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова» Минздрава России, главный нейрохирург Департамента здравоохранения г. Москвы. Член Московского общества нейрохирургов и правления Ассоциации нейрохирургов России. Заместитель главного редактора журнала «Нейрохирургия».
Научная деятельность А.А. Гриня сосредоточена на исследовании черепно-мозговой, позвоночно-спинномозговой травмы и сочетанных повреждений. Кандидатская диссертация посвящена разработке тактики лечения больных с внутричерепными оболочечными гематомами малого объема. А.А. Гринь разработал новую концепцию консервативного лечения и тактики оказания помощи данной категории больных. Докторская диссертация посвящена хирургическому лечению пострадавших с сочетанной травмой с повреждением позвоночника и спинного мозга. Особое внимание в работе уделено внедрению минимально инвазивных технологий в хирургию позвоночника.
А.А. Гринь первым в России внедрил эндоскопические операции на позвоночнике при его травме, провел ряд сложнейших операций у пациентов с сочетанной травмой при многоуровневых и множественных переломах позвоночника. Ввел в клиническую практику Научно-исследовательского института скорой помощи им. Н.В. Склифосовского и клиник Москвы и других городов России современные методики оперативных вмешательств при травмах и дегенеративных заболеваниях позвоночника, новые системы фиксации. Регулярно проводит мастер-классы для нейрохирургов по обучению современным хирургическим технологиям.
Автор 313 научных публикаций (индекс Хирша – 7).
Под руководством А.А. Гриня защищены 3 кандидатские диссертации.
Награжден премией «Призвание» в номинации «За проведение уникальной операции, спасшей жизнь человека» (2007). В составе коллектива авторов стал лауреатом премии Правительства РФ по науке и технике (2013).